LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

En matemáticas y, en particular, en el análisis funcional, la Transformada de Laplace de una función f(t) definida para todos los números reales t= 0 es la función F(s), definida por:

Tabla de operaciones y funciones transformadas

EJEMPLOS TRANSFORMADA DE LAPALCE

TRANSFORMADA DE LAPLACE  EN MATLAB

a)    laplace(t*sin(3*t)) ans = (6*s)/(s^2 + 9)^2

b)    laplace(sin(3*t)) ans = 3/(s^2 + 9)

c)    laplace(cos(3*t)) ans =  s/(s^2 + 9)

d)    laplace(t) ans = 1/s^2

e)    laplace(sym(t)*(exp(-2*t))) ans =1/(s + 2)^2

f)     laplace((exp(sym(-2*t)))*(cos(4*t))) ans = (s + 2)/((s + 2)^2 + 16)

g)    laplace((t)*sin(2*t)) ans = (4*s)/(s^2 + 4)^2

h)    laplace(exp(i*2*t)) ans = 1/(s - 2*i)

i)      laplace(exp(-i*2*t)) ans = 1/(s + 2*i)

j)      laplace(sym(t)*exp(2*t)) ans = 1/(s - 2)^2

k)    laplace((t)*sym(t)) ans = 2/s^3

l)      laplace(t^2) ans = 2/s^3

m)  laplace((t^2)*exp(2*t)) ans = 2/(s - 2)^3

n)    laplace(diff(sym('f(t)'))) ans = s*laplace(f(t), t, s) - f(0)

o)    laplace(diff(diff(sym('f(t)')))+(2*diff(sym('f(t)')))+(sym('f(t)')))

ans = s^2*laplace(f(t), t, s) - D(f)(0) - s*f(0) - 2*f(0) + 2*s*laplace(f(t), t, s) + laplace(f(t), t, s)

p)    laplace(sym(1)) ans = 1/s

q)    laplace(sym('f(t)')*(exp(-2*t))) ans = laplace(f(t), t, s + 2)